一、麻花鉆的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及受力情況

1. 麻花鉆的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
   普通麻花鉆是最常用的螺旋刃孔加工刀具，其結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)如圖1所示。麻花鉆的直線型主切削刃很長，幾乎延伸到鉆頭的中心；刀齒數(shù)目少，只有2個(gè)，兩主切削刃由橫刃連接；兩條容屑溝槽為螺旋形，以便于排屑；兩個(gè)后刀面為圓錐面或螺旋面的一部分。麻花鉆的主要幾何參數(shù)：直徑D、工作部分長度L(包括切削部分長度L₀和導(dǎo)向部分長度L₁)、螺旋角q、頂角2f、橫刃斜角y、后角a和鉆芯直徑d。
2. 麻花鉆受力情況
   麻花鉆切削時(shí)的受力情況較復(fù)雜。鉆削時(shí)，麻花鉆受力主要有工件材料的變形抗力及的受力情況麻花鉆與孔壁和切屑間的摩擦力，每個(gè)切削刃上都將受到F_x、F_y、F_z三個(gè)切削分力的作用，如圖2所示。理想情況下，F_x基本上互相平衡，其余的力為軸向力和圓周力。圓周力構(gòu)成扭矩，消耗主要功率。麻花鉆在切削力的作用下產(chǎn)生橫向彎曲、縱向彎曲及扭轉(zhuǎn)變形，其中扭轉(zhuǎn)變形最為顯著。扭矩主要由主切削刃上的切削力產(chǎn)生，約占總扭矩的80%；橫刃長度較短，產(chǎn)生的扭矩約占10%。軸向力主要由橫刃產(chǎn)生，約占50%～60%；主切削刃上的軸向力約占40%。

二、有限元分析

1. 等參元的選擇
   SAP5P程序提供了多種單元類型。由于麻花鉆為三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，故選用八類節(jié)點(diǎn)數(shù)可變的三維等參單元，每個(gè)單元根據(jù)需要取8～21個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。
2. 單元的劃分
   麻花鉆切削錐部為主要受力體，載荷主要作用在主切削刃上，因此，劃分單元時(shí)可將切削錐部劃分得細(xì)一些，而導(dǎo)向部分可劃分得粗一些，并從錐部與導(dǎo)向部分連接處開始逐漸由密到疏。麻花鉆的單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。由于切削錐部近似為圓錐體，而橫刃僅為一條直線，因此必然存在單元間的過渡連接問題。如圖4所示，在錐部中間構(gòu)造一節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)28)，過此節(jié)點(diǎn)與橫刃、兩后刀面及兩溝槽構(gòu)造一六面體，將此六面體劃分為8個(gè)單元，在錐部與導(dǎo)向部分連接處作一橫截面，在此橫截面與六面體之間構(gòu)造8個(gè)單元，這樣切削錐部共劃分為16個(gè)單元。
   
   圖3 麻花鉆單元?jiǎng)澐謭D
   圖4 切削錐部單元?jiǎng)澐謭D
   圖5 主切削刃載荷分布圖
   導(dǎo)向部分為帶兩條螺旋溝槽的圓柱體。沿軸向截取不同高度的實(shí)體段，每段劃分8個(gè)20節(jié)點(diǎn)單元。根據(jù)計(jì)算機(jī)容量和麻花鉆切削長度選擇相應(yīng)的實(shí)體段數(shù)及單元數(shù)。#p#分頁標(biāo)題#e#
3. 節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型的建立
   根據(jù)麻花鉆切削錐部的實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。
   導(dǎo)向部分外徑基本相同，只是實(shí)體段上層相對于下層沿螺旋線旋轉(zhuǎn)了一定角度。設(shè)任一單元下層節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為X(i)，Y(i)，Z(i)；上層節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為X(j)，Y(j)，Z(j)，則
   X(j)=X(i)cosf - Y(i)sinf
   Y(j)=X(i)cosf + Y(i)sinf
   Z(j)=Z(i)+h
   其中，f＝(h/r)tgw，h為單元厚度(即實(shí)體段高度)，r為鉆頭外圓處半徑，w為螺旋角，?為單元下層節(jié)點(diǎn)沿螺旋線旋轉(zhuǎn)的角度。
4. 載荷的簡化及計(jì)算
   麻花鉆的受力情況較復(fù)雜，因此可對載荷作一些簡化。下面分兩種加載方式進(jìn)行計(jì)算。

   1. 載荷以集中力的形式作用于主切削刃最外端。假設(shè)麻花鉆只受扭矩作用，設(shè)扭矩為M(N·mm)，麻花鉆最大外徑為D(mm)，則作用在主切削刃最外端的力F為 F＝M/D
   2. 載荷按實(shí)際情況作用于主切削刃相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，如圖5所示。
      設(shè)P為單位半徑長度載荷，則
      
      圖6 有限元計(jì)算流程圖
      圖7 麻花鉆變形圖 切向力 P_t＝9．81HBf/2
      法向力 P_n＝(0.5～1.0)P_t
      徑向力 P_r＝P_ncosf
      軸向力 P_a＝P_nsinf

   其中，HB為被加工工件材料的硬度，f為鉆削進(jìn)給量(mm/r)。則主切削刃相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所分配的載荷近似為
   P₁＝PR/6
   P₂＝4PR/6
   P₃＝PR/6
5. 約束條件
   采用SAP5P程序?qū)β榛ㄣ@進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，只對切削部分及導(dǎo)向部分進(jìn)行計(jì)算，忽略了柄部的影響。因此，在整體分析中，應(yīng)對柄部與導(dǎo)向部分連接處的節(jié)點(diǎn)加上固定端約束條件，限制其六個(gè)方向的自由度；對其它節(jié)點(diǎn)則給以X，Y，Z三個(gè)方向的平移自由度，限制X，Y，Z三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。
6. 前處理通用接口程序
   我們用Borland C語言編寫了前處理通用接口程序，用戶只需輸入麻花鉆的主要幾何參數(shù)，通過運(yùn)行前處理程序，即可自動(dòng)劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成供SAP5P運(yùn)行的數(shù)據(jù)文件。有限元計(jì)算流程如圖6所示。

三、計(jì)算結(jié)果

圖8 D₀-d變化曲線圖

圖9 D₀-w變化曲線圖

四、結(jié)束語