基本原理

1. 自由切削與非自由切削
   刀具在切削過程中，只有一條直線切削刃參加切削的切削方式稱為自由切削(見圖1)。如果刀具上的切削刃為曲線，或有幾條切削刃都參加切削，并同時完成整個切削過程，則為非自由切削(見圖2)。后者和前者相比，不僅金屬變形復雜，而且刀尖很容易磨損或破損。試驗研究表明：在同等切削條件下，自由切削的切削溫度和切削力分別比非自由切削時低50%和30%以上，自由切削刀具耐用度比非自由切削提高20%以上。因此，我們著手研究將自由切削理論用于階梯端銑刀上。
2. 銑削圖形與自由切削及階梯的形成
   銑削圖形是銑削加工中的切削圖形。它是整個被切除的金屬層在基面上被切削刃逐漸分割的圖形，即切削層形狀的總和。銑削圖形能說明切削刃從工件上切除金屬層的順序與切削的連續性，并能反映各段切削刃工作的位置、切削負荷分配、切削條件、加工表面形成過程、分屑與斷屑效果等。所以設計最佳銑削圖形是銑刀設計的關鍵。

   1. 刀尖等高、不等直徑階梯端銑刀銑削圖形的設計。
      
      圖3 不同主偏角端銑刀銑削圖形
      圖4 兩階梯刀尖等高不等直徑時的銑削圖形
      圖3是普通“輪切式”端銑刀的銑削圖形，兩個刀齒的銑削面積相等，可以加大進給量和減少第1刀齒刀尖的負荷，但不適合更大的背吃切量。
      圖3a是第2個刀齒的主偏角K_r2a等于90°時的銑削圖形，則第1階刀齒的主偏角可由式(1)計算：  (1)
      圖3b是第2個刀齒的主偏角K_r2b小于90°時的銑削圖形，則第1階刀齒的主偏角可由式(2)計算： #p#分頁標題#e# (2)
      圖4所示的銑削圖形與圖3相比，可以有更大的背吃刀量。
      當刀尖半徑差ΔR小于每組進給量a_fz時(圖4a)，為了得到銑削面積相等的最佳銑削圖形，在第1階刀齒主偏角K_r1a已知的條件下，第2階刀齒的主偏角K_r2a可由式(3)求得：  (3)
      當刀尖半徑差ΔR大于每組進給量a_fz時(圖4b)，為了得到銑削面積相等的最佳銑削圖形，在第1階刀齒主偏角K_r1b已知的條件下，第2階刀齒的主偏角K_r2b可由式(4)求得：  (4)式中Δ——加工余量；
      N——加工余量的等分數。
      同理，當第2階刀齒的主偏角已知時，為了得到最佳銑削圖形仍可通過計算來修正第1階刀齒的主偏角。由圖4可知，第1階刀齒的刀尖只在已加工表面上參加了微量切削，其附近切削刃沒有參加切削。從整條切削刃工作位置來看已近似于自由切削，同時形成了階梯和不同于普通階梯端銑刀的銑削圖形，所以把這種準自由切削的端銑刀命名為刀尖等高不等直徑的自階梯層剝強力端銑刀。
   2. 刀尖等直徑不等高階梯端銑刀銑削圖形設計
      圖5是刀尖等直徑不等高3階梯層剝強力端銑刀N=5時的銑削圖形。為了保護刀尖，刀尖不應在臺階處；為了便于測量和調整，把第1階刀齒的刀尖置于第2、第3階刀齒刀尖同一直徑。這使第1階刀齒徹底實現了自由切削，所以把這種端銑刀命名為刀尖等直徑不等高的自階梯層剝強力端銑刀。任意階刀齒的主偏角K_rn和相鄰兩刀尖高度差ΔH可由式(5)、式(6)求得：  (5)  (6)
      圖5 三階梯層剝端銑刀的銑削圖形
      圖6 自階梯端銑刀的切削圖形式中K_rn為第n階刀齒的主偏角，K_r(n-1)為第(n-1)階刀齒的主偏角。
   綜上所述，自階梯層剝強力端銑刀與普通階梯端銑刀相比，切削圖形已不是平行四邊形組成圖2那樣的樓梯狀，而成折線連接，如圖6所示。不同組刀齒切削刃工作的位置與銑削圖形完全一致。

結構設計和其特點

結論

1. 自階梯層剝強力端銑刀與普通階梯端銑刀的本質區別在于：前者除末階刀齒外，其余刀齒均屬自由切削；而后者所有刀齒均屬非自由切削。前者切削層不是后者那樣的理論平行四邊形；前者在正常工作時，上一階刀齒切削前，其切削層被下階刀齒提前切除了部分金屬；而后者第1、2、……階刀齒依次切除其被切削的金屬層。
2. 自階梯層剝強力端銑刀各階刀齒切削刃工作位置不同，散熱條件和受力點也不相同。第1階刀齒切表面金屬，工作條件雖差，但其主偏角最小，能改善散熱條件。同時切削刃工作位置又遠離刀尖，切削力和切削熱對刀尖影響甚微。受力點遠離刀尖能提高刀齒的剛性。所以自階梯強力端銑刀適合大余量、不均勻鑄、鍛件的高效銑削加工。
3. 自階梯層剝強力端銑刀刀盤的工藝性和通用性好，故成本較低。刀片或積木式刀塊用到一定程度可互換，使整段切削刃能得到充分利用。
4. 最佳銑削圖形是設計自階梯層剝強力端銑刀的關鍵。根據各階刀齒切削面積大體相等的原則，推導的刀尖高度差及主偏角的公式是合理的。