0 引 言
    
     優化設計是一種現代設計方法，建立在優化數學理論和現代計算機技術基礎之上，其任務是運用計算機自動確定工程設計的最優方案.隨著生產技術的發展和科技的進步，對機械產品的設計質量要求越來越高，產品更新換代的速度也越來越快，這就要求廣大設計工作者掌握更加科學的工程設計方法和設計工具，以適應生產力迅速發展的現代市場需要.本文以著名的CAE軟件COSMOSWorks為設計工具，對一懸臂支架建立了實體有限元優化模型，并進行了優化設計.設計的結果充分顯示了現代設計工具在機械設計中的重要作用.
    
     1 優化設計的基本原理
    
     優化設計的數學模型是對實際問題的特征或本質的抽象，是反映各主要因素之間內在聯系的一種數學形態.在大多數情況下，優化問題是求解非線性約束問題.
    
     2COSMOSWorks優化步驟
    
     COSMOSWorks是完全整合在SoldWorks中的設計分析系統，提供壓力、頻率、約束、傳熱和優化分析，為設計工程師在SolidWorks環境下，提供比較完整的分析手段.憑借先進的快速有限元技術(FFE)，工程師能非常迅速地實現對大規模的復雜設計的分析和驗證，并且獲得修正和優化設計所需的必要信息.分析的模型及結果與SolidWorks共享一個數據庫，這意味著設計與分析數據將沒有繁瑣的雙向轉換操作，分析也因而與計量單位無關.在幾何模型上，可以直接定義載荷和邊界條件，如同生成幾何特征，設計的數據庫也會相應地自動更新。計算結果可以直觀地顯示在SolidWorks精確的設計模型上.在這樣的環境下，操作簡單，節省時間，且硬盤空間資源要求很小.
    
     COSMOSWorks提供了強大的實體有限元網格剖分和求解技術，其優化分析模塊的求解流程如圖 1所示.
    

     圖1中實體模型的創建以及優化全過程都是在SolidWorks環境下進行的，所有創建的模型都為實體模型 ，而不需要力學簡化，這是COSMOSWorks的一大特點.COSMOSWorks可以靈活地選擇優化目標、設計變量和約束變量.
    
     3 優化設計實例
    
     3.1 優化設計的數學模型
    
     懸臂支架的結構和初始尺寸如圖2所示，厚度為 15mm，在優化過程中保持不變.優化的數學模型為:
     

     1)設計變量
    
     在支架的優化設計中，選擇截面的三個關鍵尺寸為設計變量，即:
    
     X=(D11，D12，D13)T
    
     2)目標函數
    
     本例中以支架的總重量為目標函數，由于支架為同一種材料，因此優化目標等價于使結構的體積最小.
    
     3)設計約束
    
     在優化過程主要滿足結構的應力、位移和固有頻率在特定的范圍內.本例中的約數限制為:
    

     3.2 優化求解
    
     在靜力和頻率分析的基礎上，設置最大優化的循環次數為30次，誤差為尺寸值的5%，結果在COSMOSWorks環境下進行了14次優化迭代獲得了收斂.三個設計變量在迭代過程的變化趨勢如圖3所示.
    

     設計變量的初始參數值和優化值見表1.懸臂支架優化的前的體積是1.07x10-4m3優化后的體積是6.97x10-5m3，體積減小了34.9%，而且計算結果表明優化后的結構完全滿足給定的約束條件.
    
     4 結束語
    
     通過一個懸臂支架的設計實例，介紹了實體有限元軟件在優化設計中的應用方法.實踐表明基于COSMOSWorks軟件的實體有限元優化設計方法操作簡單，使用方便，不僅提高了產品的設計效率，而且也改善了產品的性能.