漸縮彎頭是管道工程中常用的變徑轉彎構件，它是由若干錐度相同的圓錐管對接而成，接口處的結合線為平面曲線，投影中積聚為直線。兩端口平面根據需要成一定角度λ，中間各節圓錐管的軸線較長，兩端節軸線較短，相當于中間節的一半。展開時為節省板材和提高精度，常將偶數節管繞其自身軸線旋轉180°后，把各節管拼接為一正圓錐管進行展開，正圓錐管的高度等于彎管各節軸線長度之和。

    漸縮彎頭的展開方法，傳統常用的方法是“作圖法”和“計算法”。應用傳統的方法對漸縮彎頭進行展開比較繁瑣且精度不高。盡管一些資料上介紹了一些展開計算的數據表，可以減輕部分計算丁作量，但這些數據表不全面，只對一些常用的漸縮彎頭展開有用。

    基于此，下面擬以漸縮彎頭管件的展開為例，利用solidWorks三維繪圖軟件，介紹一種新的展開方法。

l 實例

    圖l所示為任一漸縮彎頭管件。其中圖1a為其立體圖；圖1b為平面圖。從圖中可以看出，該漸縮彎頭管件的端口直徑D=600 mm，d=360 mm；彎頭彎曲中心線半徑R=600 mm；端口平面夾角λ=100°，節數，N=5。要求求出該漸縮彎頭管件的平面展開圖。現在設定漸縮彎頭的展開按薄板處理，忽略板料厚度。

▲圖1漸縮彎頭

2 展開計算

    根據漸縮彎頭的特性和傳統計算公式，對漸縮彎頭進行必要的計算如下：

(1-7)

式中各參數所表示的意義參照圖1b及圖2。根據以上公式，已知條件與計算結果如下：

    已知條件：D=600mm，d=360 mm，R=600mm，λ=100°，N=5。

    計算所問數據：B=12．5°．=133．h=1064．16；H=2660．4；y=83．57°；=164．53；=423．57；=682．61；=941．64。

    根據所得數據，做出漸縮彎頭管件的放樣圖，如圖2所示。

▲圖2漸縮彎頭放樣圖

3漸縮彎頭實體建模

3．1正圓錐建模

    (1)漸縮彎頭將偶數節旋轉180°后，各節拼接后為一正圓錐。首先對該正圓錐進行實體建模。

    (2)繪制“草圖l”，選擇“前視基準面“→”草圖繪制(2D草圖)”，繪制一個直角梯形(尺寸參照圖2所示)，選擇“特征“→”旋轉凸臺”，以直角梯形的直角邊為中心軸，旋轉得到如圖3所示的正圓錐。

▲圖3正圓錐實體

    (3)分別過直線，且垂直于“前視基準面”，作“基準面l”、“基準面2”、“基準面3”和“基準面4”。


    (4)分別用“基準面l”、“基準面2”、“基準面3”和“基準面4”截取正圓錐，所得的4個截面均為橢圓，測量其長軸和短軸，所得數據如下表所示。

四個橢圓截面的長軸和短軸表

    表中截面1為過直線的基準面1截正圓錐所得的橢圓，截面2為過直線的基準面2截正圓錐所得的橢圓，截面3、截面4依次類推。

3．2第1節建模

    (1)選擇“新建“→”零件”，繪制“草圖1”，選擇“前視基準面“→”草圖繪制(2D草圖)”，繪制如圖1b)所示的草圖(把圖1b)中的實線全部改為虛線)。

▲圖4草圖2(第1節)
(2)繪制“草圖2”，選擇“上視基準面“→”草圖繪制(2D草圖)“→”圓”，繪制如圖4所示的草圖，在草圖的一側留一切口，切口形狀如圖5所示。

▲圖5切口形狀

    (3)繪制“草圖3”，過直線且垂直于“前視基準面”，作“基準面1”，選擇“基準面l“→”草圖繪制(2D草圖)“→”橢圓”，繪制如圖6所示的草圖，橢圓的長軸和短軸與表2中截面l的長軸與短軸相同。在草圖的一側留一切口(切口位置與草圖l中切口在相同一側)，切口形狀如圖5所示；切口的寬度應盡可能的小，但不能太小。否則不能生成放樣實體。

▲圖6草圖3(第l節)

    (4)生成第1節鈑金實體，選擇“鈑金“→”放樣折彎”，“輪廓”選擇”草圖2”和“草圖3”，厚度輸入0．005(任意輸入，數值越小越好)，生成漸縮彎頭第l節實體如圖7所示。

▲圖7第1節實體

    (5)保存，命名“第l節實體”。

3．3第2節建模

    (1)重復3．2中步驟l，繪制“草圖l”。

    (2)繪制“草圖2”，過直線且垂直于“前視基準面”，作“基準面l”，在“基準面l”上繪制“草圖2”，長軸與重合，橢圓形狀與圖6完全相同，不同之處為切口旋轉180°到對側。

    (3)繪制“草圖3”，過直線且垂直于“前視基準面”，作“基準面2”，在“基準面2”上繪制“草圖3”，形狀為橢圓，橢圓的長軸和短軸與表2中截面2相同，且長軸與直線重合。切口位置與“草圖2”在同一側，形狀如圖5所示。


    (4)生成第2節實體，選擇“鈑金“→”放樣折彎”，“輪廓“選擇”草圖2”和“草圖3”，厚度輸入0．005，生成如圖8所示的實體。

▲圖8第2節實體

    (5)保存，命名“第2節實體”。

3．4第3節、第4節、第5節實體建模

    參照3．2和3．3中的步驟，分別創建第3節、第4節、第5節實體，如圖9、圖10、圖ll所示。在繪制草圖時，橢圓的長軸和短軸與表2相對應，圓為直徑為端口直徑；同一實體中的兩個草圖切口在同一側，偶數節橢圓草圖的切口與奇數節反轉180°。

▲圖9第3節實體
 

▲圖10第4節實體
 

▲圖11第5節實體

4 漸縮彎頭平面展開

    根據solidworks中鈑金件可以展開的特性，把五節實體全部按“平板型式”展開，并生成工程圖，然后按順序依次將五個展開的工程圖拼接起來，便形成該漸縮彎頭的平面展開圖，如圖12所示。這樣就可以對展開圖進行任意等分，標注各節管相應素線的長度。

▲圖12漸縮彎頭展開圖 

5 結論

    以上利用三維軟件solidworks，對漸縮彎頭管件五節管分別進行鈑金建模。考慮實際加工中節省材料的情況，在對五節管件建模時，把偶數節草圖的切口與奇數節草圖切口反轉180°。根據SolidWorks軟件中鈑金件可以進行平面展開的特性，把五節管分別按“平板型式”展開，然后轉化成工程圖，按順序將五個工程圖拼接起來，便形成該漸縮彎頭的展開圖。該方法能夠對任意彎頭端口直徑(D，d)、任意彎曲中心線半徑R、任意節數 N、任意端口平面夾角λ的漸縮彎頭管件進行快速、準確的展開，在實際生產加工中具有重要意義。