1 引 言

為確保閉式組合機身壓機能夠正常工作及具有較高的壽命，支柱與上下梁接觸面不得產(chǎn)生間隙[1]。為此，應(yīng)合理地將機架預(yù)緊。

經(jīng)典的壓機預(yù)緊設(shè)計中，上下梁都被假設(shè)為剛體。基于該假設(shè)，在預(yù)緊及工作載荷作用下，上下梁只產(chǎn)生軸向剛體位移，因此在無偏載的工況下，支柱和拉桿也只發(fā)生軸向變形[2]。預(yù)緊力的確定只需如圖1所示建立支柱和拉桿間的受力變形關(guān)系。

 

圖1 支柱和拉桿的受力-變形關(guān)系

據(jù)此得到在工作載荷下經(jīng)典的不開縫條件：接觸面上存在殘余預(yù)緊力[3]。但實際情況是上下梁并非剛體，在不計偏載的情況下，橫梁和支柱將產(chǎn)生如圖2所示的變形，當(dāng)預(yù)緊力不足時，雖然接觸面上還存在殘余預(yù)緊力，但在靠近壓機中心的角部出現(xiàn)縫隙，如圖2所示。這必將加速接觸面的損壞，影響壓機的整體工作性能。對此，圖1所示的預(yù)緊力計算方法是無能為力的，需在較真實的三維結(jié)構(gòu)模型下建立新的設(shè)計計算方法。

圖2 有殘余預(yù)緊力時開縫示意圖

目前，壓機結(jié)構(gòu)大都利用大型三維CAE軟件進行有限元分析[4]。在組合機架壓機中，預(yù)緊力是內(nèi)力，施加工作載荷后，立柱、拉桿及橫梁間的內(nèi)力將隨之改變。在單一的結(jié)構(gòu)有限元分析中，無法實現(xiàn)內(nèi)力加載條件，所以，必須找到一種可以模擬預(yù)緊作用的方法。

通常組合壓機的設(shè)計方法是先確定壓機整體結(jié)構(gòu)，再確定拉桿直徑和預(yù)緊力大小。一般情況下，這些預(yù)緊參數(shù)由設(shè)計師憑經(jīng)驗，并經(jīng)數(shù)次試算確定。由于設(shè)計師水平的差異，即使用圖1所示方法，也經(jīng)常出現(xiàn)拉桿過剛或過軟的現(xiàn)象，從而使與預(yù)緊力的匹配不甚合理。有些企業(yè)使用預(yù)緊系數(shù)概念，用統(tǒng)一的預(yù)緊系數(shù)核定預(yù)緊參數(shù), 但壓機千差萬別，很難規(guī)范。因此，即便是經(jīng)驗豐富的設(shè)計人員也常為確定預(yù)緊參數(shù)而困惑。鑒于此，急需建立一種求解最優(yōu)預(yù)緊參數(shù)的方法。

為解決上述問題，本文基于大型分析軟件I-DEAS9.0，用溫度場迭加法施加預(yù)緊力，并在三維整體有限元分析模型下建立不開縫條件；采用約束變尺度法，對預(yù)緊力和拉桿直徑進行優(yōu)化，確定其最佳匹配。

2 預(yù)緊作用的模擬方法

2.1 溫度場迭加法的原理

金屬材料具有較明顯的熱脹冷縮特性。若保持橫梁、支柱溫度不變，將常溫下長度與壓機框架（橫梁和支柱）高度相等的拉桿置于另一較低的溫度場中，拉桿長度將變短，由于受到壓機框架的限制，為滿足變形協(xié)調(diào)的關(guān)系，拉桿受到框架的拉伸作用，溫差越大，拉力越大；同樣，壓機框架也受到拉桿的壓縮作用，溫差越大，壓力越大；反之亦然。拉桿所受拉力與框架所受壓力大小相等，方向相反，互為作用力與反作用力，顯然，這與預(yù)緊力對壓機框架和拉桿的作用等效。即在結(jié)構(gòu)有限元分析中，采用迭加溫度場的方法，給拉桿施加一確定的溫差，即可以模擬預(yù)緊力的作用。在工作載荷條件下，只要保持該溫差不變，即可模擬機架各部件間的內(nèi)力變化。關(guān)鍵是如何確定與預(yù)緊力等效的溫差。

2.2 等效溫差的定義

常溫t0下，有一根長為l，截面積為A的直桿，一端為固定約束，另一端自由。

工況1：其它條件不變，在自由端施加軸向拉力F作用，在F的作用下，直桿將伸長△l1，長度變?yōu)閘1=l+△l1

工況2：其它條件不變，將直桿升溫至t0+△t。溫度的改變，使得直桿伸長△l2，長度變?yōu)閘2=l+△l2#p#分頁標題#e#

若Δl1=Δl2=Δl，則定義△t為與使桿件伸長Δl的軸向拉力F等效的溫差。對于本節(jié)所述的直桿，與工況1等效的溫度變化量為

2.3 預(yù)緊工況下壓機框架及拉桿的受力變形

對于受預(yù)緊力F0作用的壓機框架及拉桿，不失一般性，令框架軸向剛度為k1，拉桿剛度為k2。

自然狀態(tài)下，壓機高度為l1，拉桿長度為l2

預(yù)緊后，框架軸向壓縮變形為

拉桿軸向拉伸變形為

為保證變形協(xié)調(diào)，必有

即

式（7）說明自然狀態(tài)下，拉桿應(yīng)比框架高度短。

2.4 與預(yù)緊力F0等效的溫度變化量

為模擬預(yù)緊狀態(tài)，在自然狀態(tài)下，將與壓機框架高度相等的拉桿溫度設(shè)為t0-△t（t0為環(huán)境溫度）。這樣，拉桿將縮短

式中，k1——框架的軸向剛度，可通過有限元整體分析計算得到；
k2——拉桿的軸向剛度，可由（1）式直接得到，。

整理得到與預(yù)緊力F0等效的溫度變化量

3 預(yù)緊結(jié)構(gòu)有限元計算模型

在不考慮偏載的情況下，由于載荷和壓機結(jié)構(gòu)的對稱性，采用I-DEAS軟件建立四分之一結(jié)構(gòu)的三維實體模型。為便于進行優(yōu)化，采用參數(shù)化建模方法。

3.1壓機框架剛度的計算

由上節(jié)分析可知，為模擬預(yù)緊作用，必先計算出等效溫差△t，而要確定△t，必要先知道壓機框架剛度k1，k1可由下法計算。

建立壓機整體框架四分之一結(jié)構(gòu)的實體模型（不含拉桿），在拉桿螺母與上梁上表面的接觸區(qū)加任意大小的力Fk1，在拉桿螺母與下梁下表面的接觸區(qū)作用垂直約束，在對稱面上加對稱位移約束。

對上述模型進行有限元求解，得到壓機框架的軸向變形△lk1，又由k1=Fk1/△lk1可得壓機框架剛度。

3.2 預(yù)緊和工作狀態(tài)計算模型

建立壓機整體框架結(jié)構(gòu)的三維實體模型（包含拉桿）(如圖3)，用三維四面體單元離散框架結(jié)構(gòu)(如圖4)；將上下梁與支柱接觸面連接為整體，即不按接觸處理，不做接觸判斷。在拉桿所屬節(jié)點施加按式（10）計算，并低于環(huán)境溫度的溫差△t，在框架的其它部分均施加環(huán)境溫度，從而通過在計算模型中引入溫度場，施加了給定的預(yù)緊力，在支柱與上下梁接觸面內(nèi)全部為壓應(yīng)力。

圖3 整體框架實體模型

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圖4 整體框架計算有限元分析模型

在上述狀態(tài)下，即溫度場不變的條件下，再在指定位置施加工作載荷，此時拉桿受力增大，而框架所受軸向力減少，支柱與上下梁接觸面處的法向應(yīng)力也將隨之減少，其法向壓應(yīng)力因橫梁和支柱彎曲變形沿接觸面呈“外大內(nèi)小”的非均勻分布。

上述計算模型可較好地模擬壓機框架在預(yù)緊和工作狀態(tài)的三維應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

3.3 接觸面不開縫條件

在工作狀態(tài)下，若接觸面內(nèi)側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，則表明框架已開縫。因此，其不開縫條件應(yīng)為：接觸面的最大法向應(yīng)力為壓應(yīng)力。

4 預(yù)緊參數(shù)優(yōu)化

為求解最優(yōu)預(yù)緊參數(shù)，建立如下的優(yōu)化模型，并用約束變尺度法進行優(yōu)化。

其中，D ——拉桿直徑，為設(shè)計變量及目標函數(shù)，D[Dd>, Du>]；
Dd ——拉桿可能的最小直徑，依經(jīng)驗選取；
Du ——拉桿可能的最大直徑，為避免拉桿與立柱孔徑向接觸，該值略小于立柱孔徑；
F0——預(yù)緊力，為設(shè)計變量；
σ0——對初始設(shè)計點做有限元分析后，所得接觸面法向應(yīng)力平均值的絕對值；
σ1——支柱與上下梁接觸面處的最大法向應(yīng)力；
ε——為一小正數(shù)；
σ2——拉桿的軸向拉應(yīng)力；
[σ]——拉桿的許用軸向拉應(yīng)力。

g1(x)是不開縫約束函數(shù)，g2(x)是拉桿軸向拉應(yīng)力的約束函數(shù)，g3(x)和g4(x)是限制拉桿取值范圍的約束函數(shù)。

該優(yōu)化模型是在給定框架結(jié)構(gòu)、滿足不開縫及拉桿強度的條件下，確定預(yù)緊力和拉桿直徑，并使拉桿直徑最小。

5 算例

本文以某廠生產(chǎn)的20MN立式板沖壓液壓機為對象，建立液壓機結(jié)構(gòu)分析模型。該壓機上梁采用三缸焊接結(jié)構(gòu)，下梁采用帶液壓拉伸墊的焊接結(jié)構(gòu)，實體模型如圖3所示。有限元模型如圖4所示。為滿足計算精度，在支柱與上、下梁接觸區(qū)，網(wǎng)格密度較大。預(yù)緊框架在工作載荷下的變形如圖5所示。

圖5

優(yōu)化模型同5。其中，Dd＝100mm；Du＝320mm，[σ]＝120MPa，初值D0＝120mm，F(xiàn)0＝10KN。ε=0.015。

經(jīng)過7次迭代得到了預(yù)緊力和拉桿直徑的最優(yōu)值, 最優(yōu)值F0*＝590KN，D*＝282.4mm。表 為優(yōu)化計算過程表。其中，預(yù)緊系數(shù)的定義為預(yù)緊力與壓機工作載荷之比。由表1可見，初始點因預(yù)緊力過小為不可行點，接觸面已開縫；在最優(yōu)點處零，說明該點為最優(yōu)點，接觸面最大法向應(yīng)力為-2.25MPa。
結(jié)果表明，本算法完全能滿足工程設(shè)計的要求。

表  優(yōu)化計算過程

6 結(jié)論

綜上所述，本文得到如下結(jié)論：

1）組合機架壓力機的預(yù)緊設(shè)計不應(yīng)在橫梁是剛體的假設(shè)下進行。
2）根據(jù)預(yù)緊狀態(tài)下多個彈性體間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，采用溫度場迭加法模擬三維模型下的預(yù)緊狀態(tài)是合理的，本文推導(dǎo)的等效溫差計算公式是較為精確和實用的。
3）建立了組合機架的三維整體分析模型，避免多個彈性體接觸分析的復(fù)雜性。并據(jù)此提出了適用于整體分析的不開縫條件。 #p#分頁標題#e#
4）建立了一種求解最優(yōu)拉桿直徑和預(yù)緊力的優(yōu)化計算模型。通過對實際產(chǎn)品的計算，證明方法可行。用該方法可解決目前組合機架預(yù)緊設(shè)計面臨的問題。