1 建立數(shù)學(xué)模型

　　1.1 漸開線參數(shù)模型的建立

　　齒輪的常用齒廓曲線有漸開線、圓弧和擺線，其中漸開線齒廓能夠較全面地滿足齒輪的綜合要求。在UG NX6.0建模環(huán)境下，為了用lawcurve方法生成漸開線，需要建立漸開線參數(shù)方程。漸開線展開圖，如圖1所示?；鶊A在范圍內(nèi)的漸開線方程為：

　　圖1 漸開線展開圖

　　式中db 為斜齒輪端面基圓直徑，red(θ)為9所對應(yīng)的弧度，t為UG NX里的固有參數(shù)，取值范圍

　　為[0，1]。

　　1.2 螺旋線參數(shù)模型的建立

　　漸開線螺旋面與基圓柱的交線是一條螺旋線，螺旋線的中徑即為端面基圓直徑，螺距與基圓的關(guān)系如圖2所示。

　　圖2 螺旋線展開圖

　　式中B為齒寬，P為螺距。

　　螺旋線的參數(shù)方程為：

　　2 關(guān)鍵技術(shù)

　　2.1 UG NX/OPEN API參數(shù)化設(shè)計(jì)

　　利用OPEN API進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)主要是通過修改模型中的幾何特征來實(shí)現(xiàn)，漸開線斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)首先建立主動(dòng)輪的三維參數(shù)化模型，然后通過API函數(shù)獲得齒輪模型的齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角或齒寬參數(shù)并修改來完成主動(dòng)輪模型的更新。基本過程如圖3所示。

　　圖3 嚙合齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)過程

　　2.2 齒輪部件間參數(shù)的鏈接

　　齒輪嚙合傳動(dòng)是成對出現(xiàn)的，如何讓部件gearl中斜齒輪的參數(shù)或傳動(dòng)比發(fā)生變化時(shí)，部件gear2相應(yīng)的自動(dòng)更新模型，同時(shí)使裝配模型自動(dòng)更新，成為提高嚙合齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)效率的重要因素。利用WAVE技術(shù)可以在不同部件之間建立參數(shù)的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)部件之間的關(guān)聯(lián)。gear2表達(dá)式的賦值可以通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

　　式中d2 ，為從動(dòng)輪端面分度圓直徑，gearl：：d為主動(dòng)輪端面分度圓直徑，gear：：i為傳動(dòng)比。

　　3 參數(shù)化設(shè)計(jì)過程

　　3.1 齒輪模型的創(chuàng)建

　　齒輪實(shí)際加工有多種方法，如成形法、范成法等，它們都是在毛坯上去除齒槽最終形成齒輪。利用UG NX進(jìn)行齒輪建模與實(shí)際加工具有相似之處，首先生成齒槽，然后陣列。

　　主動(dòng)輪模型創(chuàng)建過程如下：

　　1) 創(chuàng)建表達(dá)式：在UG NX建模環(huán)境下，根據(jù)主動(dòng)輪的相關(guān)參數(shù)，利用expression功能實(shí)現(xiàn)表達(dá)式的輸入。

　　2) 創(chuàng)建漸開線和螺旋線：使用規(guī)律曲線功能來繪制漸開線和螺旋線。因?yàn)槭褂胻ransform進(jìn)行變換無法實(shí)現(xiàn)曲線關(guān)聯(lián)，所以在對漸開線進(jìn)行對稱操作前應(yīng)建立輔助平面，如圖4中所示輔助平面。使用“鏡像曲線”命令以保證鏡像漸開線與原漸開線具有關(guān)聯(lián)效果。利用曲線裁剪操作把齒頂圓、齒根圓和兩條漸開線裁剪為齒廓，值得注意的是裁剪過程必須選擇“關(guān)聯(lián)”參數(shù)選項(xiàng)，否則不能實(shí)現(xiàn)參數(shù)驅(qū)動(dòng)。

　　圖4 齒槽基本曲線及螺旋線

　　3) 創(chuàng)建齒輪模型：由于“沿引導(dǎo)線掃掠”生成的齒形易發(fā)生扭曲，所以創(chuàng)建齒槽選用“掃掠”方法，并將其中一個(gè)參數(shù)“對齊方法”設(shè)置為沿“矢量方向”。應(yīng)該注意的是“掃掠”生成的是體而不是特征，不能進(jìn)行陣列操作。使用輔助平面鏡像后才能進(jìn)行圓形陣列。建立的齒輪模型如圖所示，保存為gearl，齒輪模型如圖5所示。#p#分頁標(biāo)題#e#

　　圖5 齒輪模型

　　從動(dòng)輪的創(chuàng)建過程：利用WAVE技術(shù)創(chuàng)建關(guān)聯(lián)表達(dá)式，然后按照主動(dòng)輪的方法創(chuàng)建從動(dòng)輪模型，并保存為gear2。

　　嚙合齒輪的裝配：UG NX6.0具有更強(qiáng)大的裝配功能，齒輪嚙合的實(shí)質(zhì)是同一平面內(nèi)節(jié)圓相切和齒面嚙合。在裝配環(huán)境下，節(jié)圓相切約束時(shí)，內(nèi)嚙合齒輪可以直接使用“接觸對齊”功能進(jìn)行約束，外嚙合則需要把節(jié)圓相切轉(zhuǎn)化為確定的中心距進(jìn)行約束，利用WAVE技術(shù)使中心距與齒輪參數(shù)關(guān)聯(lián);齒面嚙合都是使用“接觸對齊”約束，從而完成齒輪裝配。

　　3.2 UG NX/OPEN API程序設(shè)計(jì)

　　因?yàn)閺膭?dòng)輪創(chuàng)建時(shí)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)操作，所以在裝配環(huán)境下主動(dòng)輪的參數(shù)或傳動(dòng)比改變時(shí)，裝配模型也做相應(yīng)更新。用API函數(shù)實(shí)現(xiàn)參數(shù)更改、模型更新的過程如下：

　　1) 設(shè)置用戶路徑：設(shè)置路徑三種方法：一是在UG NX的安裝目錄下的ugii_env.dat文件里設(shè)置;二是在UG NX的安裝目錄下的custom_dirs.dat文件里設(shè)置;三是利用系統(tǒng)屬性中的環(huán)境變量進(jìn)行設(shè)置。其中使用環(huán)境變量設(shè)置較為簡單方便，而且在“角色”重置工具條時(shí)用戶菜單不會(huì)被刪除。在D：gear文件夾下分別建立startup和application文件夾。

　　2) 創(chuàng)建萊單文件：利用MenuScript程序，在startup文件夾下建立一個(gè)名為gear.men的文件，主要是實(shí)現(xiàn)調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫的功能。

　　3) 開發(fā)用戶界面：UIStyler模塊主要用來定義齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)所需變量，在保存時(shí)生成gearl.cp、gearl.h和gearl.dig，把gearl.cp更改為gearl.cpp，并把gearl.dig復(fù)制到application文件夾中。用戶界面如圖6所示。

　　圖6 用戶界面

　　4) 實(shí)現(xiàn)OPEN API功能:利用VC++6.0中的AppWizard向?qū)Ыearl項(xiàng)目，把自動(dòng)生成的源文件和頭文件分別用gearl.cpp、gearl.h代替。使用的API函數(shù)對表達(dá)式進(jìn)行讀取和更改，關(guān)鍵程序如下：

　　編譯成功后生成gearl.dll文件并復(fù)制到startup文件夾。運(yùn)行UG NX6.0，利用用戶自定義菜單輸入主動(dòng)輪的參數(shù)或傳動(dòng)比，實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)輪和裝配模型同時(shí)更新從而完成在裝配環(huán)境下嚙合齒輪的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，如圖7所示。

　　圖7 嚙合齒輪關(guān)聯(lián)裝配模型

　　4 結(jié)束語

　　靈活應(yīng)用UG NX/OPEN技術(shù)可以方便的實(shí)現(xiàn)零部件的參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)過程的可視化和自動(dòng)化，模型準(zhǔn)確可靠，并且可以應(yīng)用于后續(xù)的數(shù)控加工及工程分析中;而且在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)過程中，充分利用WAE技術(shù)進(jìn)行部件間的關(guān)聯(lián)建模，提高設(shè)計(jì)的相關(guān)性、設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)的完整性，同時(shí)為裝配模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了很好的借鑒作用。