3 分析與比較
   
    3.1 壓環(huán)剛度對比分析
   
    為了增加壓環(huán)的剛度，必須縮短其單根長度，這樣就需要將壓環(huán)截為更多段。我們針對3段到16段中能夠被360度除盡的段數(shù)進行了模態(tài)分析及靜力分析，因為這些樣本在加工中較易實現(xiàn)。力圖通過分析剛度比及靜位移量曲線圖，從剛度和抗變形能力兩方面來找出壓環(huán)的優(yōu)化分段方式。
   
    3.1.1 模態(tài)分析
   
    此次模態(tài)分析使用cosmos軟件作為求解器，材料取普通碳鋼，其主要參數(shù)為：彈性模量210GPa、泊松比0.28、密度7800Kg/m3。由于壓環(huán)的應力釋放和變形主要是在螺釘卸除后的自由狀態(tài)發(fā)生，且都為徑向彎曲變形。為了使各段模態(tài)振型一致（徑向彎曲振型），便于比較，采用約束模態(tài)方式針對3段、4段、5段、6段、8段、9段、10段、12段、15段、16段共10個工況計算其一階模態(tài)，約束狀態(tài)模擬端部螺釘緊固其余螺釘松開的情況，即限制每段壓環(huán)端部的三個平動以及底部的軸向平動。經(jīng)求解3段方式一階振型及頻率見圖11，各段方式一階頻率及與3段方式質量比見表1。
        

    圖11：3段方式剛度

    
    在模態(tài)分析中，設壓環(huán)無其它類型振動的參與，理想化為簡諧振動。簡諧振動頻率計算公式[2]如下：
 （1）
    式中k為剛度、m為質量、f0為固有頻率。設3段方式固有頻率為f3，剛度為k3，質量為m3；其余各段固有頻率為fn，剛度為kn，質量為mn。
   
    將f3、k3、m3代入式（1）得：
    
    （2）
   
    將fn、kn、mn代入式（1）得：
    
    （3）
   
    將式（2）除以式（3）得：
                                  
    （4）
   
    將表1帶入式（4），可得各段與3段方式的剛度比，見表2。
   

    
    將表2數(shù)據(jù)做成散點折線圖，見圖12。
   

    圖12：各段剛度比散點折線圖

    
    3.1.2 靜力分析
   
    靜力分析力圖模擬在徑向回復力的作用下，各段壓環(huán)的位移情況。影響壓環(huán)回復力大小的因素很多，如切削方式、截斷情況、熱處理條件等。每段回復力的具體數(shù)值是無法通過計算求出的，因此只能通過假設進行定性分析，為每段壓環(huán)的自由端面施加1000N的徑向力，約束方式與模態(tài)分析相同，計算自由端在相同受力情況下的最大位移量，并作趨勢分析。經(jīng)求解3段方式靜位移量見圖13，各段方式靜位移量見表3。
   

    圖13：3段方式位移量

    
    將表3數(shù)據(jù)做成散點折線圖，見圖14。
   

    圖14：各段位移量散點折線圖