隨著航空、航天及兵器等復雜產品朝著小型化、輕量化、精密化和光機電一體化方向發展，裝配精度和可靠性的要求越來越高。現有虛擬裝配系統的研究都是將CAD系統的幾何模型和裝配模型輸入到虛擬裝配系統，其研究對象大都是基于公稱尺寸和理想形狀的零部件模型，并沒有包含重要的公差信息，而產品的總功能、性能是經過各層次裝配后形成的。這種理想的情況導致人們在利用計算機技術進行產品設計、裝配等工作時，不能較好地預測產品可能的精度，從而導致在實際裝配時出現裝配誤差過大甚至無法裝配的問題。所以，裝配精度的預測和控制儼然成為產品制造過程的“瓶頸”。

　　因此，近年來人們借助于計算機技術、虛擬現實等新技術的發展和支持，在CAD/CAM/CAE等工具的支撐下，開始了產品裝配精度分析領域的研究和探索，力求在設計階段考慮實際的公差，盡早地預測產品可能的裝配精度，并指導相關的精度設計。為了實現產品裝配精度預分析，進行三維公差建模技術研究，通過公差帶來表現公差的語義信息。本文以Pro/ENGINEER為平臺，在設計階段對產品進行公差建模，最終實現公差信息的可視化，直觀地反映公差對裝配、工藝以及產品質量的影響。

　　一、Pro/ENGINEER在構建公差模型方面存在的問題

　　Pro/ENGINEER是先進的計算機輔助設計(CAD)、制造(CAM)和分析(CAE)軟件，廣泛應用于機械、電子、建筑及航空等工業領域，利用Pro/ENGINEER的強大功能可以輕松完成絕大多數機械類設計、制造和分析任務。但是目前Pro/ENGINEER在構建三維公差模型方面還存在以下不足。

　　公差模型僅具有公差數值的標注功能，對其所表示的公差信息未做出任何語義的解釋，公差僅為一種符號。

　　從零件建模到裝配建模，以及后續的產品性能分析等均使用具有公稱尺寸的理想模型，這種情況不符合實際，誤差較大。

　　公差信息是不可見、不可感知的。缺乏將公差建模技術同公差語義信息集成顯示在三維模型上。

　　因此，如何在計算機環境中模擬帶公差的產品模型，如何利用這些真實零件的“模擬模型”來進行產品的裝配、加工仿真，還需要深入研究。基于上述分析，從公差語義的角度出發，研究三維公差信息建模技術，以實現在三維計算機環境中，模擬帶公差的產品模型進行產品的裝配、加工仿真，以實現裝配精度和質量預分析。

　　二、系統結構設計

　　要解決目前三維軟件僅具有公差標注的局限性，較好地表達公差的語義信息，本文在Pro/ENGINEER環境下實現三維公差建模，開發系統結構，如圖1所示。

　　為了實現尺寸公差標準與要求的查詢及獲取，需將國家公差的有關標準轉換為計算機數據庫系統。采用Oracle數據庫作為底層數據庫，進行各種公差標準信息的存儲。

　　對于有標準要求的尺寸公差，尺寸公差數據庫單獨設計為三個基本表：標準公差表bz、基本偏差值表pc和偏差修正表xz。其中標準公差只要確定基本尺寸和公差等級就,可以查找出對應的標準公差;基本偏差查詢時，通過基本尺寸、公差等級和基本偏差進行數據庫指針定位，判斷補充字段的值，決定偏差值是否需要修正并獲得基本數值偏差;偏差修正由基本尺寸、公差等級來確定對應偏差修正值。

　　在Pro/ENGINEER中，通過調用數據庫中公差標準的相關信息，完成用戶界面操作和公差建模，最終實現公差帶的加載，顯示公差語義信息。

　　三、基于語義的三維公差建模

　　1.公差信息的表示

　　公差信息的表示是指在計算機中對某一實體模型或特征模型進行準確無誤的公差表述。公差的表示模型不僅要能夠支持公差數據的存儲，而且更要對公差的語義進行支持。通過建模，公差信息能夠在產品的整個生命周期中被使用，其相應的操作也能順利進行。

　　公差表示是公差分析、綜合等后繼工作的基礎，也是整個產品信息建模的基礎。然而現在的CAD系統普遍缺少公差信息表示的處理模塊，或不能完善地表達公差信息。隨著CAD/CAM集成以及并行工程的發展，要求產品與制造過程的設計必須同步進行，而公差信息對產品的加工工藝編排、優化組合及質量保證起著至關重要的作用。因此，在產品的信息系統中必須要有公差信息，以尋求一種合適的公差信息表示模型，使之能與產品信息系統有機地結合起來。

　　2.UDF方式的三維公差建模

　　公差信息的建模是指在計算機中對某一實體模型或特征模型進行準確無誤的公差表述，并對其語義作出正確合理的解釋。通過建模，公差信息能夠在產品的整個生命周期中被使用，其相應的操作也能順利進行，這就為CAD/CAM的集成提供了更好的基礎。

　　Pro/ENGINEER提供的二次開發工具有：族表、Pro/Toolkit、UDF(User-Defined Feature)以及用戶自定義特征等方式。本文主要利用UDF創建公差的帶模型，通過Pro/toolkit和VC++相結合來實現公差語義信息的顯示。

　　UDF是Pro/ENGINEER中的一類特征，利用它用戶可將常用的幾何特征創建成一類可重復使用的特征。通過調用修改可變參數的數值，即可獲得所需要的特征衍生件。Pro/Toolkit是專供Pro/ENGINEER二次開發的工具，向用戶提供了大型的C語言函數庫。通過調用這些底層函數，能方便、安全地訪問Pro/ENGINEER的內部應用程序，擴展一些特定的功能。

　　(1)UDF的建立

　　UDF的定義過程包括幾何定義、屬性定義和約束定義三步。幾何定義就是使用特征造型系統進行造型的過程，幾何定義的過程則表現為用戶從特征歷史樹上選取子特征的過程，被選取的子特征構成UDF所包含的內部特征集合。屬性定義的過程是定義UDF所包含的描述信息的過程。約束定義分為兩步，首先用戶選擇具有工程意義的尺寸和參數，而后用戶建立參數之間的約束方程。

　　UDF的建立，即手工構建模型，將要創建的特征附著在模型上面，然后選擇菜單項“UDF”→“Creat”進行幾何特征的創建。在一個UDF的定義中要包括參考基準、可變尺寸及可變尺寸的信息，最后將所有的UDF以相同的格式存放在同一個目錄下，形成特征庫(UDF Library)。

　　以位置公差的垂直度為例，對于公差帶的UDF，根據垂直度公差帶的被測要素和基準要素的不同分為五類：面對面、線對面、面對線、線對線和任意方向的線對線。前者指被測要

　　素，后者指基準要素。通過選擇垂直度公差帶的被測要素和基準要素，確定UDF的幾何參數和尺寸參數，從而創建各自不同的公差帶。

　　(2)程序實現UDF的插入

　　1)單一要素

　　在Pro/ENGINEER中加載相應的菜單和對話框，位置公差的對話框如圖2所示。

　　通過對話框的交互選擇，在Pro/ENGINEER界面的消息框中顯示相應的提示信息，提示用戶選擇被測要素和與基準要素相關的定位要素(如圖3所示)，從而加載該種公差的公差帶，實現不同類型公差帶在三維環境中的顯示。

　　以垂直度面對面的情況為例，在對話框中選擇“垂直度”這個公差類型，并輸入公差值0.01，選擇“面對面”的情況并單擊“確定”，Pro/ENGINEER的消息欄提示“請選擇一個被測平面”。點選被測的平面后，消息欄提示“請選擇一個與被測要素平行的基準平面”，選擇相應的平面后，在模型中就加載了平面度被測要素和基準都是平面的公差帶。

　　//調用創建好的UDF

　　ProName udfName;

　　ProStringToWstring(udfName, "plane_by_plane.gph");

　　ProUdfdata data;

　　ProUdfreference udf_ref;

　　ProUdfvardim vardim;

　　ProGroup udf;

　　status = ProUdfdataAlloc(&data);

　　status = ProUdfdataDependenc

　　ySet(data,PROUDFDEPENDENCY_INDEPENDENT);

　　status = ProUdfdataNameSet(data, udfName,NULL);

　　//設置創建UDF時規定的參考要素

　　status = ProUdfreferenceAlloc(L"plane_sel", surfaceSel[0], PRO_B_FALSE, &udf_ref);

　　status = ProUdfdataReferenceAdd(data, udf_ ref);

　　//設置創建UDF時設定的可變尺寸

　　status = ProUdfvardimAlloc(L"t",

　　locationValue, PROUDFVARTYPE_DIM, &vardim);

　　status = ProUdfdataUdfvardimAdd(data, vardim);

　　ProUdfCreateOption opt[1];

　　opt[0] = PROUDFOPT_FIX_MODEL_UI_OFF;

　　status = ProUdfCreate((ProSolid)

　　mdl, data, NULL, NULL, 0, &udf);

　　status = ProDirectoryChange(currentPath);

　　在程序中，調用已經建好的符合該公差類型條件的UDF，通過在Pro/ENGINEER中選擇參考和對話框中的公差值來驅動UDF，最終生成用戶需要的公差帶形狀。圖4a和圖4b所示的垂直度面對面1、垂直度面對面2，兩平面間的區域就是垂直度面對面情況的公差帶，中間選中平面是被測要素，可以直觀地顯示該公差區域。由于公差值微小，如圖4所示的公差帶是將公差值放大100后的效果。

　　類似作一個同軸度的公差帶顯示，加載完同軸度的UDF后，Pro/ENGINEER的提示框和左邊的模型樹會顯示創建的組，如圖5和圖6所示，模型中的同軸度公差帶如圖7所示。

　　2)關聯公差

　　因為零部件各種幾何特性誤差的產生原因是相互關聯的、對使用功能的影響也往往是綜合的，這就導致各種幾何精度要求之間客觀存在著相互制約、相互補償的關系，且通過后續

　　的裝配，產品的性能也是多種公差相互作用的結果。所以當要素的各項精度要求或若干要素的精度對產品功能產生綜合作用時，應該在設計時規定相關要求，從而綜合控制要素的各項幾何誤差或若干相關要素的誤差。

　　當同一個特征或要素處于多個公差共同作用下，即形位公差與尺寸公差并存考慮時，處理這類相關公差有四個主要原則：最大實體要求、最小實體要求、包容要求和可逆要求。在

　　形位公差的添加過程中，要考慮以上四個要求。

　　如圖8所示為最大實體要求應用于單一要素軸的情況，￠2000-0.021mm軸的軸線直線度公差與尺寸公差的關系采用最大實體要求。軸線直線度誤差允許范圍：0.01～0.031。當軸處于最大實體狀態，即軸的實際尺寸處處皆為最大實體尺寸20mm時，軸線直線度誤差允許值為0.01mm;當軸處于最小實體狀態即軸的實際尺寸處處皆為最小實體尺寸19.979mm時，軸線直線度誤差允許增大到0.031mm。將直線度公差帶變動范圍的數值擴大100倍后顯示的效果，如圖9所示，分別為1.00和3.10，兩圓柱之間的區域就是直線度誤差允許的范圍。通過分析研究位置公差中的定向公差、定位公差和尺寸公差之間的關系，確定檢驗的優先級別為：尺寸公差最高，定位公差次之，定向公差最低。也就是說，當同時加載多種公差，隨機生成帶公差尺寸值時，必須再次檢驗高級別的公差是否滿足。

　　在實際中，僅僅考慮尺寸公差的影響并不能滿足精度的要求。在實際生產中，形位公差對最終整體精度的影響十分復雜，不同的形位公差在不同的情況下所產生的影響不同。而且

　　經常有多個形位公差共同影響最終整體精度的情況，所以需要具體問題具體分析。

　　四、結束語

　　目前公差信息是不可見、不可感知的，絕大多數三維CAD軟件平臺僅具有公差的標注功能，基本上是僅將傳統圖樣上的公差標注轉移到了三維環境中進行顯示而已，對公差的計算機輔助設計和分析所起的幫助作用較為有限。

　　這使CAT技術乃至計算機輔助精度預分析技術距離實際應用還有較大距離，對后續裝配質量有深遠的影響。本文利用基于語義三維公差建模技術，將產品公差信息存儲在數據庫

　　中，通過調用數據庫中的相關公差標準信息，在三維模型中顯示公差語義信息，模擬帶公差的產品模型，使設計者在虛擬的環境中對公差和精度有所感知，最終指導產品和零件的公差設計。這為后續實現裝配精度預分析提供了有效的方法和手段，并對產品設計質量的提高具有重大意義。