一、前言

　　直齒圓柱齒輪傳動作為一種重要的機械傳動形式，廣泛應用于汽車、軌道車輛和其他交通運輸工具中的動力傳遞，如汽車發動機傳動齒輪、機車車輛中的牽引齒輪以及鐵路動車中的傳動齒輪等都采用直齒圓柱齒輪傳遞動力。

　　交通設備中的齒輪傳動正向著大傳遞載荷、高速和輕質量結構發展，高速齒輪傳動裝置的轉速通常在3000r/min、線速度在22m/s以上。在大載荷和高轉速的運行工況下，由于承載輪齒的彈性變形，使得齒輪的正確嚙合條件被破壞，導致齒輪在嚙合過程中產生接觸變形，使齒輪可能出現嚴重的偏載和傳遞誤差過大，最終導致嚴重的沖擊載荷和噪聲。例如，有些汽車變速箱會出現齒輪打齒和噪音過大現象，軌道車輛走行部傳動齒輪產生周期噪聲或膠合，就常常是因為齒輪或其他部位的接觸變形引起的。

　　齒輪接觸變形與齒輪的材料、幾何尺寸和承受的載荷密切相關，如何精確分析齒輪的嚙合接觸變形，對改善齒輪的運行性能具有重要作用。傳統的齒輪設計方法和計算公式難以做到對齒輪的嚙合變形進行精確分析，應用基于CAD/CAE集成的有限元分析方法及其軟件工具是對齒輪接觸變形進行精確分析的有效途徑。

　　SolidWorks是一種三維機械CAD軟件，具有零件三維設計、曲面設計和裝配造型等功能，與SolidWorks集成的有限元分析插件COSMOSWorks具有有限元分析和優化功能，它完全內嵌在SolidWorks中。當在SolidWorks環境下完成零件的三維設計或裝配設計后，借助于COSMOSWorks，可以直接進行有限元分析分析和優化。從而更快、更便捷地設計出更好的產品。

　　本文重點討論在SolidWorks/COSMOSWorks環境下對齒輪齒面上位移值(即變形量)進行精確分析計算的方法和步驟。應用此方法，能夠得出傳動齒輪在嚙合過程中齒面網格點的具體變形值，從而更為有效地對傳動齒輪的輪齒嚙合變形進行分析和控制。

　　二、齒輪接觸變形基本分析流程

　　為了在SolidWorks/COSMOSWorks軟件環境下實施齒輪齒面接觸變形分析，需在建立齒輪三維模型的基礎上，進行齒輪有限元分析以及齒面位移值探測兩個主要步驟，具體流程如圖1所示。

　　三、基于SolidWorks/COSMOSWorks的齒輪有限元分析

　　1.在SolidWorks中建立齒輪三維模型

　　設某齒輪的基本參數如下：齒數為25，模數為2.5，齒寬為75mm，在SolidWorks中建立的齒輪三維模型如圖2所示。以下所述的齒輪有限元分析和齒面位移探測均以該齒輪參數為實例進行分析。

　　2.在COSMOSWorks中生成算例

　　啟動COSMOSWorks插件即可開始對齒輪進行有限元分析，將所繪的齒輪實體作為算例，進行靜力學分析。

　　3.定義齒輪材料

　　打開COSMOSWorks的材料對話框，在其中的自庫文件中定義該齒輪的材料為45號鋼，將此材料“應用到所有”。

　　4.定義約束

　　在COSMOSWorks“載荷/約束”選項中選擇“約束”，在約束“類型”中選擇固定約束，在“約束的面”中選擇齒輪的內孔及鍵槽。

　　5.施加載荷

　　(1)齒輪輪齒受力分析。

　　一對齒輪在嚙合過程中，輪齒上的載荷作用點是變化的，應將其中使齒根產生最大彎矩者作為計算時的載荷作用點。由于按此點計算較為復雜，一般可將齒頂作為載荷作用點。受力方向為齒面接觸線的法向。齒輪的受力分析，如圖3所示。

　　齒輪的轉矩、圓周力和法向力按式(1)、(2)、(3)計算：

　　轉矩                  (1)

　　圓周力                                (2)

　　法向力                        (3)

　　其中，α為齒頂圓壓力角(°)，P為電動機傳遞功率(kW)，n為齒輪轉速(r/min)，為齒頂圓直徑(mm)。

　　設驅動齒輪的電動機傳遞功率為7.3kW，轉速為960r/min。根據以上公式可計算出齒輪所承受的法向力，該法向力即為齒輪在齒頂嚙合部所承受的載荷。

　　(2)在COSMOSWorks中對齒輪施加載荷。

　　為了對齒輪的齒頂圓頂部在整個齒寬范圍內施加法向載荷，選擇齒輪一個端面作為草圖基準面，沿單個輪齒的一側齒頂圓頂點作一條與齒廓漸開線垂直的直線。應用“分割線”功能，將端面直線投影到齒輪端面上，該投影線即可用于定義法向力的方向。在COSMOSWorks的“載荷/約束”選項中選擇齒頂邊線作為受力部位，在力的方向上選擇上面所作的投影直線，定義載荷大小，即完成載荷施加，如圖4所示。

　　6.齒輪實體網格的生成

　　打開COSMOSWorks的“生成網格”對話框，確定網格的大小及公差，隨之進行“評估幾何體”和“處理邊界”等步驟， 所生成的齒輪實體網格如圖5所示。

　　7.有限元分析結果

　　在COSMOSWorks環境下運行算例。運行后生成3個結果：應力、位移(合位移)和應變。分別雙擊結果文件，即可顯示應力云圖、位移圖以及應變圖。

　　四、SolidWorks環境下齒輪齒面節點位移探測

　　1.構建齒面位移探測網格

　　有限元分析計算結果生成之后，若要獲取齒面上若干個指定點的位移值，則需在齒面上建立能夠探測位移值的傳感器。在建立傳感器之前，需要在齒面上構造出齒面網格及若干個網格點。如果將齒輪齒面劃分為15(軸向)×4(徑向)的網格，具體方法如下。

　　(1)沿齒輪軸向對齒面進行分割。

　　選擇齒輪的一個端面繪制草圖，以齒輪中心為圓心畫3個圓，半徑分別為從齒根圓半徑到齒頂圓半徑的均分值。利用“分割線”的“投影”功能，在“要投影的草圖”中選擇所繪的分割圓，在“要分割的面”中選擇單個輪齒齒面，即可在齒面的齒寬方向上生成3條直線，從而實現齒面軸向的分割。

　　(2)沿齒輪徑向對齒面進行分割。

　　在兩個齒輪端面之間插入14個與齒輪端面平行、等距的基準面。在分割線中選擇“交叉點”分割曲面功能，在“分割基準面”中選擇插入14個基準面，在“要分割的面”中選擇輪齒齒面，所生成的曲線即可沿徑向對齒面進行分割。這些曲線與上一步得到的沿齒輪軸向的直線，即形成齒面網格及網格點，如圖6所示。

　　2.定義齒面位移探測傳感器

　　以上建立的齒面網格交點在齒面上構成了90個均布節點，利用這些節點即可定義能進行齒面位移探測的虛擬傳感器。具體方法如下：

　　(1)在COSMOSWorks環境下打開傳感器定義對話框;

　　(2)在“傳感器(選擇一頂點)”選項中，依次選擇輪齒齒面網格均布節點;

　　(3)“確定”后即定義了一個在齒面含有90個均布節點、名稱為“傳感器-1”的齒面位移探測傳感器。

　　3.利用齒面位移傳感器探測齒面位移

　　應用“結果工具”中的“探測”功能，選擇“從傳感器”，引入剛才定義的“傳感器-1”，則會在探測結果的表格中顯示90個齒面節點受力后的位移值，同時齒面各探測節點旁也會顯示出相應的位移值，如圖7所示。

　　4.齒面位移探測值導出

　　在探測結果的“報告選項”中選擇“保存”即可將90個齒面節點的位移值以EXCEL格式保存起來，格式如表所示，該表可用于以后進行分析查詢和分析比對。

　　五、結論

　　圓柱齒輪的接觸變形對交通運輸工具動力傳動裝置的運行平穩性及噪聲具有重要影響。采用現代CAD/CAE技術及軟件工具可對齒輪輪齒接觸變形進行較為精確的分析和計算。通過以上方法和步驟，可在SolidWorks/COSMOSWorks集成環境下對齒輪齒面的接觸變形進行較為精確的可視化分析計算，并能將齒面接觸變形分析結果以EXCEL格式保存下來。根據齒面接觸變形情況，可對傳動齒輪的材料和設計參數進行進一步的修正和優化，從而改善齒輪的嚙合性能，提高齒輪的運行平穩性。參照以上方法，也可對齒輪齒面的接觸應力和強度進行有效分析。