如何運(yùn)用CAD求解桁架內(nèi)力

時間:2008-08-13 08:18:49 來源:

一個平面匯交力系的平衡條件是其力多邊形必須閉合，依其條件，利用圖解法和計算機(jī)中的CAD繪圖工具，迅速準(zhǔn)確地求解一個結(jié)點(diǎn)上的兩個未知力，并以其類推求解桁架各桿內(nèi)力。特別在復(fù)雜的桁架內(nèi)力計算中更顯示其法優(yōu)越性。
一般靜定平面桁架的內(nèi)力分析采用截面法、節(jié)點(diǎn)法和圖解法。簡單的桁架內(nèi)力可以通過節(jié)點(diǎn)法求解，但多節(jié)點(diǎn)的平面桁架將會有大量的、復(fù)雜的計算；圖解法亦往往由于手工作圖、量圖的偏差而影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。所以，在工程設(shè)計中當(dāng)遇到桁架計算或選用通用圖需進(jìn)行桁架內(nèi)力復(fù)核時(如屋架上吊掛荷重，屋架為非標(biāo)準(zhǔn)尺寸)，不免會感到數(shù)解法的繁雜以及計算起來需要較長的時間和細(xì)致耐心的工作。筆者在具體工程設(shè)計中發(fā)現(xiàn):運(yùn)用圖解法并結(jié)合工作面上的計算機(jī)CAD來進(jìn)行桁架內(nèi)力計算，可迅速方便地繪制、修改和測量圖形，得到精確的計算結(jié)果。其具體作法如下：

(1) 進(jìn)入CAD工作環(huán)境。

(2) 以一定的比例(如1∶1，1∶10等)繪制桁架計算簡圖，如圖1。

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(3) 先從圖1節(jié)點(diǎn)a開始復(fù)制［COPY］a節(jié)點(diǎn)處的桿件(圖1點(diǎn)虛線)，得其隔離體，如圖2(a)所示，作用于節(jié)點(diǎn)a的力有已知力R，Nab和未知力Nac，Nae；由節(jié)點(diǎn)力的平衡條件:其節(jié)點(diǎn)處各力所組成的力多邊形閉合，繪制其力多邊形。按指定距離偏移命令［OFFSET］，偏移ae直線，其指定距離為已知豎向力的值238(R－Nab=256－18=238)，得力多邊形一邊aa′，見圖2(b)；采用圖形切角命令［CHAMFER］點(diǎn)取代表各桿件的直線，使其兩兩相交，即得閉合三角形，并根據(jù)力在多邊形中首尾相聯(lián)的特點(diǎn)標(biāo)注力的指向，見圖2(d)；最后采用圖形數(shù)據(jù)查詢命令［LIST］分別點(diǎn)取線段，即得線段長度為對應(yīng)桿件力的大小，并將其值標(biāo)注在圖上。

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(4) 從圖1上拷取［COPY］c節(jié)點(diǎn)處各桿，得到c節(jié)點(diǎn)的隔離體，如圖3(a)所示，作用于該節(jié)點(diǎn)的力有已知力P和Nac，未知力Ncd，Nce，同樣可作出代表力P的線段長度，并從圖2(d)中拷取［COPY］力Nac到力P的尾部，使兩力首尾相聯(lián)(注意:力Nca與Nac大小相等，方向相反)；移動［MOVE］并輔以捕捉命令將ca移到力Nca的尾部，如圖3(c)，然后采用切角命令［CHAMFER］點(diǎn)取直線，得其閉合多邊形，并根據(jù)力的首尾相聯(lián)特征標(biāo)注力的方向，采用命令［LIST］查詢線段長度，得其對應(yīng)桿件力的大小，并將其值標(biāo)注在力多邊形上。

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(5) 以此類推，可求各節(jié)點(diǎn)上的各桿內(nèi)力，如圖4、圖5。最后根據(jù)力的指向判斷桿件是壓桿還是拉桿，指向節(jié)點(diǎn)的為壓桿，遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)的為拉桿。

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綜上所述，只要有CAD的基本操作知識和圖桁架的內(nèi)力就可通過圖解法，利用CAD迅速、便捷地求出。特別在復(fù)雜的桁架內(nèi)力計算中，更能顯示此法的優(yōu)越性。

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