AutoCAD中的阿波羅尼斯(Apollonius)圓定義：在平面上給定相異兩點(diǎn)A、B，設(shè)P點(diǎn)在同一平面上且滿 足PA/PB= λ， 當(dāng)λ>0且λ≠1時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是個(gè)圓，這個(gè)圓我們稱作阿波羅 尼斯圓。

　　如圖PA=PB=0.5

　　圖1

　　當(dāng)λ=1是，軌跡為直線AB的中垂線。

　　如圖：

　　圖2

　　那么軌跡圓應(yīng)該如何做呢?

　　根據(jù)三點(diǎn)確定一個(gè)圓這個(gè)最簡單的定理，我們只要能找到這個(gè)圓上的三點(diǎn)，那么就可以根據(jù)這三點(diǎn)作 出這個(gè)軌跡圓(也就是阿氏圓了)，假設(shè)這個(gè)比為1:2，那么過程如下divide命令把AB平分為3份，那么 AP/BP=1:2 過A點(diǎn)做一半徑為X的圓，過B點(diǎn)做一半徑為2X的圓，X任意，確保兩圓能相交就可以了(黃色的 兩個(gè)圓)用三點(diǎn)作圓(一點(diǎn)為靠近A的平分點(diǎn)，另外兩點(diǎn)為上面兩個(gè)黃色圓的交點(diǎn))，得到青色的圓就是我們 所求的軌跡圓。

　　圖3

　　實(shí)質(zhì)就是：點(diǎn)P的軌跡，是以定比m：n內(nèi)分和外分定線段的兩個(gè)分點(diǎn)的連線為直徑的圓什么為內(nèi)點(diǎn)與外 分點(diǎn)呢?見下圖。

　　圖4

　　我們可以通過公式推導(dǎo)出AN的長度

　　AN/BN == AP/BP 其中BN=AN+AB

　　所以

　　AN/(AN+AB) == AP/BP

　　===>

　　AN=AP*AB/(BP-AP)

　　以NP為直徑的圓就是我們所求的軌跡圓。