齒輪傳動是應用最廣的一種傳動形式。而斜齒輪與直齒輪相比，又具有傳動平穩、噪聲小和承載能力高等特點，因而被廣泛使用。傳統的圓柱齒輪主要是采用滾齒、插齒和磨齒方法來加工的。但對于一些特殊的齒輪，如大模數、少齒數的齒輪，用小規格的滾齒機滾不動，大規格的滾齒

　　機夠不著，難以實現經濟高效的加工。隨著計算機輔助制造技術在機械制造業中的廣泛應用，在普通的五軸加工中心上，可應用CAXA制造工程師數控加工軟件來完成斜齒輪的加工，并獲得較高的加工精度。對此，我們開展了基于CAXA的斜齒輪從零件設計到加工一體化的應用研究。

　　一、斜齒輪建模

　　1.斜齒輪齒面形成

　　斜齒圓柱齒輪齒面形成的原理與直齒輪相似，如圖1所示，直齒輪齒面形成時，直線kk與軸線平行，而斜齒圓柱齒輪面形成時，直線KK與軸線有一個夾角βb ，發生生面沿基圓柱純滾動，發生面上與基圓柱軸線傾斜βb的直線KK所形成的軌跡，即為斜齒輪齒面，它是螺旋漸開面。

　　2.斜齒輪齒面精確建模

　　在應用CAD/CAM技術設計制造齒輪產品時，齒輪的三維建模是一個亟需解決的技術難題。目前，對工程中最常用的漸開線圓柱直齒輪的三維造型理論與方法已進行了大量的研究，并取得了較為成熟的研究成果。對于結構更為復雜的斜齒輪，由于其齒面為螺旋漸開線齒廓曲面，因此三維造型難度更大。以往在應用CAD/CAM技術設計制造齒輪產品時，一般采用導動、放樣和掃描等方法進行實體建模，很難精確地設計出斜齒輪。由于或多或少存在造型精度誤差，所以僅僅適用于模擬演示，對于齒輪產品的NC加工則無法實現。

　　在這里，為實現精確建模，筆者根據斜齒輪齒面形成原理，運用CAXA制造工程師數控加工軟件的導動面功能繪制螺旋漸開面，然后通過陣列、修剪等得到斜齒輪的精確曲面模型。

　　(1)繪制上端面漸開線齒廓

　　形狀必須用漸開線方程來控制。在極坐標系中，漸開線方程可寫為：

　　在直角坐標系中，漸開線方程可寫為：

　　為便于加工軌跡生成，通過快捷鍵“F9”選擇齒形的構圖面為YOZ平面，根據齒輪基圓半徑Rb運用CAXA軟件公式曲線功能繪制漸開線，再根據齒輪齒數運用陣列、鏡像繪制輪齒另一側漸開線，從而形成一個完整輪齒的輪廓。

　　(2)繪制螺旋線AA′

　　在極坐標系中，螺旋線方程可寫為：

　　根據斜齒輪厚度將螺旋線多余部分剪去，得到螺旋線AA′。

　　(3)繪制后端面漸開線

　　如圖2所示，運用查詢角度功能得到螺旋線在YOZ平面所對應的中心角∠AOA'角度大小，根據∠AOA'角度大小將前端面輪齒的輪廓及螺旋線AA′旋轉復制，得到后端面輪齒的輪廓及螺旋線BB′，此時前后端面輪齒齒廓相互平行且位于螺旋線兩端點處。

　　(4)完成齒面精確建模

　　通過上述方法，得到一個輪齒的線框模型后，分別以前后兩端面漸開線為截面線，以螺旋線為路徑，運用導動面功能完成螺旋漸開面的繪制，選取導動面→固接導動→雙截面線，得到螺旋漸開面;然后依次完成另一側螺旋漸開面，運用平面功能得到上、下及斜齒輪齒頂面。至此，完成了一個斜齒輪輪齒齒面繪制，最后運用陣列及平面功能得到整個齒輪齒面圖形，如圖3所示。

　　二、斜齒輪模型的數控加

　　工刀路軌跡的生成和利用利用CAXA數控加工軟件2008建立幾何模型不是我們的最終目的，數控編程的核心工作是生成刀路軌跡，然后將其離散成到位點，經后置處理產生數控加工程序。我們采用CAXA制造工程師2008多軸加工模塊中的四軸平切面加工功能，實際加工中粗、精加工要分開。粗、精加工基本操作步驟相同，只是選擇不同的刀具而已。基本步驟如下：選擇加工→多軸加工模塊→四軸平切面加工，根據提示拾取加工對象為一個輪齒的齒槽，即相對的兩個漸開線齒廓曲面及齒根

　　處，依次拾取進刀點→加工側→走刀方向，注意加工曲面方向為齒槽方向，即三個曲面箭頭方向應如圖4所示，如有不同可以通過點選箭頭起點處改變加工方向;確定后點選鼠標右鍵得到加工刀具軌跡如圖5所示;最后將一個齒槽的刀具軌跡沿YOZ平面內陣列復制得到全部的齒槽刀具軌跡，如圖6所示。

　　三、自動生成G代碼

　　從得到的加工軌跡線來看，其形狀與參數要求十分相近，說明以上的操作步驟及參數選擇是正確的。若模擬過程中存在加工干涉或軌跡線與要求加工齒輪參數不符的缺陷，可以通過調整進、退刀點的位置和銑刀型號參數及其圓角半徑來調整。點選主菜單→應用→后置處理→生成G代碼→保存，最后自動生成G代碼，將自動生成的G代碼輸入數控銑床，檢驗后即可加工使用。

　　四、結束語

　　通過CAXA制造工程師來完成斜齒輪的建模與生成加工刀路軌跡并進行模擬加工，可以充分發揮數控設備的加工能力，為齒輪的加工提出了新的方法與思路。CAXA軟件的應用也越來越顯現出它的優越性，可以自動生成G代碼，直接輸入機床，觀察其加工軌跡，為實際的加工過程提供數字化服務。